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摩擦力

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摩擦力的定义

高中物理课本必修一的第57页有摩擦力的如下定义:两个相互接触的物体,当他们之间有相对运动或相对运动趋势的时候,就会在其接触面上产生阻碍其相对滑动的力,这种力叫做摩擦力。

广义地物体在液体和气体中运动时也受到摩擦力。摩擦力是我们日常生活周围非常重要的一个力;没有摩擦力的世界是“惨不忍睹”的:一走路就摔跟头,连鞋带无法系紧,螺丝钉和钉子无法固定物体……当然,我们也不能认为摩擦力都是有益的,比如工业上机械部件中轴承的摩擦和汽车气缸内的摩擦等,这些都是有害的摩擦。

轴承中的摩擦力

在很多物理题中摩擦力是不存在的,也就没有研究的必要;在很多物理难题中,摩擦力是否存在就是一个考点,因此研究摩擦力产生条件就显得尤为重要,我们下面就来进行分析。

摩擦力的产生条件

两物体直接接触、相互挤压、接触面粗糙、有相对运动或相对运动的趋势。这四个条件缺一不可,两物体间有弹力是这两物体间有摩擦力的必要条件而非充要条件。(没有弹力就不可能有摩擦力,但有弹力不一定就一定有摩擦力。)

以上虽是课本上非常重要的摩擦力概念的理解,但却不是高考的重点。高考物理重点和难点在于探讨摩擦力的分类与方向判断。

摩擦力的分类

接上文,如果两个物体间发生相对滑动,则为滑动摩擦;反之,则为静摩擦。

由摩擦力的不同类别,决定了摩擦力的大小计算不同。

斜面上的摩擦力-图示

判断摩擦力是静摩擦还是滑动摩擦的讨论

很多时候,对于比较“变态”的物理题,会涉及到摩擦力性质的判别;也就是说,题目中的已知条件并不能直接判断出来摩擦力到底是滑动的还是静止的。这个时候,解题的第一步就是判定摩擦力的性质。笔者相信很多学生在这里跌倒过。这一步错了,后面就无法进行。典型的案例,大家可以参考2005年广东高考物理第18题。

在摩擦力性质的判别上,我个人的思路是这样的,请注意,是王尚个人的解析习惯,并不一定是最佳的解题思路。

首先假设是静摩擦,两者是整体,求整体的加速度。在用单独一个物体(往往是分析仅受摩擦力的物体)的最大静摩擦力(这个时候往往题目告知是滑动摩擦力),是否能够提供此加速度。

1,如果可以,假设成立,两者之间是静摩擦力。

2,如果假设不成立,则必然是滑动摩擦力。

这是高一上学期必修一内容,希望大家不要认为我上面的分析是废话。笔者非常负责人地告诉你,很多时候高三的孩子在这里复习的时候都有问题。很多题目中摩擦力(动还是静是未知的)可能仅仅是4、5个力(甚至更多)中的一个。尤其是在电磁学中考到摩擦力的时候,判断就非常复杂,需要通过上面的过程严格一步一步来冷静思考。

下面我们分类来讨论摩擦力的大小,至于摩擦力的方向判断,我们在后面的一篇文章中给大家向西讲解。

不同性质摩擦力的大小计算

刚才我们提到过,摩擦力的分类非常重要,这是与前面探究的重力与弹力不同的地方;摩擦力的性质直接影响到其大小的计算。我们下面来和大家逐一说明。

♦滑动摩擦力的大小计算

必须要用公式f=μN来计算

(1)在对物体进行受力分析的时候,必须先分析弹力,再来分析滑动摩擦力的大小。一般受力分析是采取坐标系分解的方法。

(2)有滑动摩擦力的大小才能用公式f=μN,其中的N表示正压力,不一定等于物体重力mg;

♦静摩擦力的大小计算

(1)必须明确,静摩擦力大小不能用滑动摩擦力的计算公式(f=μN)来计算。从实际的测量数据来看,其最大值略大于滑动摩擦力。在一般的计算中,往往会告知条件:最大静摩擦力等于滑动摩擦力(fmax=μN)。

(2)静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定(“被动性质的力”),其可能的取值范围是:0<f≤fm。

以上是很多高中物理教辅书上的东西,相信大家看得厌倦了。在此王尚为大家做个总结:滑动摩擦力只能通过f=μN 计算,静摩擦根据受力分析图来求。

前面已经讲解了如何去判别到底是静摩擦力还是滑动摩擦力,笔者建议大家再去看看,本博客中的总结,大部分不是你看一遍就能明白的;相信这一点大家也明白,力学最难的一个力就是摩擦力了。

甲图中存在静摩擦力而乙中没有摩擦力

摩擦力的方向判断

♦定义法

定义法是最基本的判断摩擦力方向的方法。两个相互接触的物体,当它们做相对运动或具有相对运动的趋势时,在接触面上会产生一种阻碍相对运动或相对运动的趋势的力,这种力叫做摩擦力。从摩擦力的定义来看,摩擦力的方向就是阻碍相对运动方向或相对运动趋势(方向)。

摩擦力阻碍物体的运动

♦假设法

另外一个方向判断方法就是假设法。首先假设界面是绝对光滑,那么会出现什么样的情况,而这种情况与常规事实(或题意)不符;借此(摩擦力为“事实”提供动力或阻碍)来判定摩擦力的方向。这种假设法对静摩擦和滑动摩擦都成立。解题的时候王尚个人比较倾向于使用假设法,因为这种方法简单明了,且与实际情况相关。从高考命题的角度来看,力学的摩擦力分析是一个难点,总是与其他知识点联合命题;尤其是和电磁学结合的时候,涉及到由静摩擦转化为滑动摩擦力的临界问题分析是比较繁琐的。

摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度

(1)摩擦力的方向可能和物体运动方向相同(如图1,A在皮带作用下被加速,f作为动力);可能和物体运动方向相反(如图1,A在皮带上向左运动,f作为阻力);

(2)摩擦力的方向可能和物体速度方向垂直(如图2,f作为匀速圆周运动的向心力);

(3)摩擦力的方向可能跟物体运动方向之间成任意角度(如图3,物体沿车后壁下滑)。由于向下的速度和向右的速度合成速度可以指向任意方向(第四象限内),因此向上的摩擦力可以与实际运动方向成任何角度。

真正的摩擦力难题是在向心力研究、机械能守恒定律应用、动量守恒定律应用和力学综合题中出现的。在最后,王尚老师留给大家自己判定摩擦力方向的准则:物体A给B摩擦的作用,假定没有摩擦,那么B会相对于A向那个方向运动,则A给B的摩擦力与之反方向。具体的,大家可以结合上面的三个图去理解下。

摩擦力的生产与生活应用

(1)增加“有利”摩擦:增加接触面的粗糙程度;增大压力;变滚动为滑动。

(2)减小“有害”摩擦:减少粗糙面的粗糙程度;减小压力;变滑动为滚动;使物体接触面稍稍分离。

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